Mudança de bases por substituição direta (Binário-Hexadecimal)

Este é o método mais fácil e simples mas só funciona para bases que são potencias inteiras entre si como binário (2²), octal (23 ) e hexadecimal (24) . Abaixo alguns exemplos (binário para hexadecimal).

Exemplo 1:

binário para hexadecimal

Exemplo 2:

binário para hexadecimal

Exemplo 3:

binário para hexadecimal

Abaixo exemplos da conversão inversa (hexadecimal para binário).

Exemplo 4:

hexadecimal para binário

Exemplo 5:

hexadecimal para binário

Exemplo 6:

hexadecimal para binário

Mais exemplos no vídeo:

Mudança de bases por substituição direta (Binário-Hexadecimal)

Mudança de bases divisões sucessivas(Binário-Decimal)

O número a ser convertido é dividido pela nova base (na aritmética de base de origem), O resto desta divisão forma o algarismo mais a direita (menos significativo) do número convertido. O quociente é novamente dividido, e assim sucessivamente, até o quociente final ser zero. A sequência de todos os retos forma o novo número.

Passo a passo:
-Divida o numero pela base destino (2) até achar um numero que não pode mais ser dividido pela base destino.
- Sempre que a divisão não for exata você deve deixar o resto e seguir dividindo:

-Pegue o resultado da ultima divisão este sera o algarismo de maior magnitude.

-Vá colocando o resto das outras divisões a direita do algarismo de maior magnitude, da ultima divisão realizada até a primeira.

Abaixo alguns exemplos para ficar mais claro:

= Indica o algarismo com maior magnitude.

 Exemplo 1:

Decimal para Binário

 Exemplo 2:

Decimal para Binário

 Exemplo 3:

Decimal para Binário

 Exemplo 4:

Decimal para Binário

Mudança de bases Subtrações sucessivas(Binário-Decimal)

O método das subtrações sucessivas consiste em procurar o maior múltiplo da base ao qual se deseja passar o numero e menor que o numero original,  após é só subtrair este valor do numero origina e repetir esse processo até alcançar o valor zero. Abaixo exemplos deste método para as bases binaria e decimal.

 Exemplo 1:

Decimal para binário

 Exemplo 2:

Decimal para binário

 Exemplo 3:

Decimal para binário

Este método não é indicado para transformar números na base binaria para base decimal, visto que é necessário fazer subtrações na base decimal o que pode ser complicado.

 Exemplo 4:

Binário para decimal

Mudança de bases Método Polinomial(Binário-Hexadecimal)

O método polinomial é utilizado para mudança de base porque cada numero é representado por um polinômio em uma certa base, só é necessário interpretar o número como um polinômio utilizando a aritmética da base de destino. Para mudança de bases entre hexadecimal e binário existem métodos mais eficientes, pelo método polinomial é necessário somar números em binário ou em hexadecimal o que não é tão simples. Abaixo alguns exemplos de binário para hexadecimal.

Exemplo 1:

Hexadecimal para Binário

Exemplo 2:

Hexadecimal para Binário

Exemplo 3:

Abaixo um exemplo de transformação Binário para hexadecimal, o método polinomial não é indicado para este tipo de transformação mas é possível ser realizada. 

Exemplo 4:

Mudança de bases Método Polinomial(Decimal-Hexadecimal)

O método polinomial é utilizado para mudança de base porque cada numero é representado por um polinômio em uma certa base, só é necessário interpretar o número como um polinômio utilizando a aritmética da base de destino,abaixo alguns exemplos de hexadecimal para decimal.

Exemplo 1:

Hexadecimal para Decimal

Exemplo 2:

Hexadecimal para Decimal

Exemplo 3:

Mudança de bases Método Polinomial (Binário-Decimal)

O método polinomial é utilizado para mudança de base porque cada numero é representado por um polinômio em uma certa base, só é necessário interpretar o número como um polinômio utilizando a aritmética da base de destino.

Exemplo 1:

Binário para decimal.

Exemplo 2:

Binário para decimal.

exemplo 3:

Binário para decimal.

É possível fazer o inverso e transformar um numero decimal em binário utilizando o método polinomial, mas não é tão fácil pois é necessário somar números  binários, e existem outros métodos mais indicados como divisões sucessivas, abaixo é mostrado um exemplo.

Exemplo 4:

Decimal para binário.

Mais exemplos no vídeo